La tramposa historia de la familia Gotrocks
Imaginemos que el mercado estuviera formado por 100 gestores de fondos y todos ellos tienen inicialmente una centésima parte de todas las empresas del mundo. Ahora imaginemos que 50 de ellos no hacen nada (son gestores indexados), mientras que el resto se cambia acciones entre ellos y pagan elevadas comisiones a asesores y gestores de pongamos el 2% anual (son gestores activos).
Ahora esperemos un año. Los dos grupos tendrán antes de comisiones la misma rentabilidad ya que como grupo empiezan con la misma cartera y acaban con la misma cartera, pero el grupo de los indexados tendrá en media un 2% de mayor rentabilidad después de comisiones. Si esperamos 10 años, entonces en media el grupo indexado lo habrá hecho mejor un 20% (en realidad más porque se componen las comisiones). Por tanto, a 10 años habrá un porcentaje menor de fondos activos que lo hacen mejor que el índice que a 1 año.
Estos párrafos, sacados de este post de Indexa, son la versión más clara y concisa que he encontrado en castellano de la historia de los Gotrocks.
La historia de la familia Gotrocks aparece por primera vez en la carta anual de 2005 de Buffett. Aunque muchos la conoceréis porque Bogle se hace eco de ella en el capitulo 1 de El pequeño libro para invertir con sentido común.
Para los más vagos como yo, aquí la versión video contada por Unai:
Bien, pues esta historia y sus razonamientos es lo que vamos a intentar cuestionar hoy.
Disclaimer
Me quito de encima el disclaimer antes de empezar. La historia de la familia Gotrocks me parece interesante y didáctica. De hecho creo que sirve muy bien para ilustrar algunas características de la gestión pasiva. Por ejemplo...
Me acabo de inventar los nombres pero me gusta cómo suenan.
Simetría inversa. Lo comprado es igual que lo no comprado. Si pensamos en la gestión pasiva como un criterio de selección, lo que incluye y lo que excluye formarían carteras idénticas.
Invarianza nominal. Los movimientos de precios no provocan operaciones. Me permito citar este comentario de mi amigo @Marcos_Luque_ en el interesante hilo de @renato0304.
Los fondos índice tienen como objetivo tener el mismo porcentaje de cada compañía. Si el total de los fondos indexados al S&P gestionan el 30% de su capitalización tendrán el 30% de cada una de sus empresas independientemente de su valoración puntual. Si Facebook cae un 20% en un día no pasa nada, ellos seguirán teniendo el 30% de sus acciones que ahora valen menos tanto en el índice como en los fondos.
Vale, pero no es de esto de lo que quiero hablar. Quiero hablar de la trampa que esconde la historia de los Gotrocks. Esta es la tesis que voy a sostener:
La historia de los Gotrocks es tramposa si se pretende emplear para justificar o demostrar, a través de la identidad matemática que presenta, una superior rentabilidad neta (media) de la gestión pasiva frente a la activa.
No estoy diciendo que esa superior rentabilidad neta media no exista. Estoy diciendo que, de existir, lo hace por otras causas y no por imperativo matemático. De existir, sería algo empírico no deducible a priori.
Y la trampa que voy a tratar de explicar en lo que resta de artículo se puede resumir en lo siguiente:
La gestión activa, los recursos dedicados a analizar, solo se puede justificar en agregado si descubren organizaciones productivas alternativas a las actuales que sean preferibles.
Estos descubrimientos se manifiestan, vía precios relativos, en ampliaciones, recompras, destrucciones y creaciones de empresas.
Si se dan estos eventos sí habrá operaciones cruzadas entre inversores activos y pasivos y la rentabilidad bruta de ambos conjuntos no será la misma.
Por tanto es casi tautológico que si no consideras la existencia de estas operaciones, como asume implícitamente la historia de los Gotrocks, la rentabilidad bruta de ambos grupos será la misma y el exceso de comisiones de la gestión activa no podrá en agregado amortizarse resultando simplemente en un juego de suma cero (lo que unos gestores activos ganan por encima del índice es porque otros lo pierden).
El mercado como heurística
Una heurística es un procedimiento no exhaustivo para resolver un problema. Y se caracteriza por buscar un equilibrio entre encontrar una solución suficientemente buena y emplear la menor cantidad posible de recursos en encontrarla.
Todo en esta vida son heurísticas. La heurística es el puente entre lo que es y lo que sabemos que es.
Si empleamos más recursos en buscar la solución, probablemente encontraremos una mejor solución. Pero nos quedarán menos recursos para implementarla.
Si empleamos menos recursos en buscar la solución, probablemente encontraremos una peor solución. Pero nos quedarán más recursos para implementarla.
La gestión activa es eso. Y la pasiva también. Los mercados financieros son una gran heurística. Disponen de unos recursos y dedican una parte de ellos a buscar la mejor inversión posible y la otra parte a implementar esa inversión.
Entendamos las comisiones así. De todo el capital gestionado por los mercados financieros un 2% lo dedicamos a buscar la mejor organización de factores posible y solo un 98% lo dedicamos a financiar esos proyectos productivos.
¿Que ese 2% a lo mejor es demasiado? Probablemente.
¿Que ese 2% no nos está dando el retorno esperado? También puede ser.
Entiendo que a través de un proceso evolutivo, que probablemente resulte en una mayor madurez del inversor medio y un mayor porcentaje de capital gestionado pasivamente, el mercado irá descubriendo el equilibrio, la heurística óptima.
Recursos dedicados a implementar la solución
Pensemos en la economía en agregado, como una gran aldea, como un todo. Pensemos en las empresas como agentes con planes productivos pujando por los factores. Y pensemos en los factores productivos como en la máquina que ponemos a producir una carretera en lugar de un puente, la persona que especializamos en determinado conocimiento y no en otro, o la materia prima bajo tierra que utilizamos para fabricar ciertos bienes y no otros.
Bien, pues como he dicho anteriormente (y me he inventado el porcentaje), solo un 98% del capital gestionado lo estaríamos empleando en financiar los actuales planes productivos, la actual organización de factores.
En ocasiones, ya sea porque cambia lo que queremos consumir, cambia el plazo en el que queremos consumirlo o una organización de factores deja de ser adecuada para producir esos bienes; determinados planes productivos dejan de ser interesantes.
Determinados planes productivos dejan de ser interesantes porque otros empiezan a ser interesantes. Coste de oportunidad en estado puro. Y esto, vía precios, desemboca en que algunas empresas, algunos planes empresariales tengan que renunciar al control de algunos o todos sus factores productivos para cedérselos a otras empresas que adquieran dicho control...
Cuando un plan empresarial (una empresa) aumenta de valor (suben las acciones) ve reducido su coste de financiación pudiendo marginalmente adquirir del mercado más recursos vía ampliación de capital.
Cuando un plan empresarial (una empresa) disminuye de valor (bajan las acciones) ve incrementado su coste de financiación pudiendo marginalmente ceder al mercado sus actuales recursos vía recompra de acciones.
Cuando una empresa deja de ser valiosa se liquidará cediendo así todos sus factores productivos al mercado para que puedan ser incorporados a otro plan empresarial.
Cuando muchas empresas dejan de ser valiosas y se liquidan, dejarán muchos factores productivos ociosos, desempleados volviendo más barata la creación de nuevos planes empresariales.
Recursos dedicados a buscar la solución
Ya hemos comentado a dónde va nuestro 98%. Vamos a ver ahora a qué se dedica el 2% restante.
Decíamos que los factores son máquinas, personas, materias primas... que pueden emplearse y combinarse de diversas formas. Pues hay personas que se dedican a estudiar, a analizar ese tipo de decisiones, si es mejor utilizar un recurso de una manera o de otra, o en combinación con unos determinados factores productivos o con otros. Todos en cierto sentido tomamos este tipo de decisiones cuando por ejemplo en tu empresa, en tu trabajo, decides emplear un sofware para una tarea o decides realizar un proceso de determinada forma y no de otra.
Bien. De estas decisiones, dejemos a un lado las que se dan intra-empresa, es decir, las que mueven los factores dentro de la misma empresa. No nos interesan aquí. Centrémonos en las inter-empresa, aquellos análisis que deciden quitarle factores productivos a una empresa y dárselos a otra.
¿Quién hace ese estudio, esos análisis? Sí, nuestro 2%.
Nuestro 2% son recursos dedicados a analizar los planes productivos y a valorar cuáles son mejores y cuáles peores para poder precisamente colocar el 98% restante a financiar la mejor estructura productiva posible. Son gestores y analistas, y todo el ecosistema de información que los rodea.
Nuestro 2% es el encargado de reorganizar los factores, de encontrar cambios marginales en la estructura productiva que la vuelvan más valiosa. En otras palabras, su misión es buscar errores: deben ser capaces de encontrar organizaciones productivas alternativas a las actuales que sean preferibles. Y para ello estudian, cada uno en su pequeña parcela de conocimiento, qué quiere consumir la gente, cuándo lo quiere consumir y cuál sería la mejor manera de producirlo.
Esto puede sonar un poco abstracto pero los mercados financieros son eso. Compras una empresa porque crees que vale más de lo que cuesta y estás indicando al mercado que ese plan empresarial es mejor de lo que pensábamos. ¿Y por qué es mejor? Porque va a ser capaz de satisfacer al consumidor mejor de lo esperado o de forma más barata a lo estimado por el mercado. Y por tanto, comprando la empresa y contribuyendo a que suba su precio y se reduzca su coste de financiación, estás marginalmente ayudando a que pueda captar más factores del mercado y profundizar en su plan productivo.
Aterrizando
Imaginemos que de nuestro 2%, es decir, de todos los analistas y gestores que en agregado, como sociedad, tenemos dedicados a estudiar los planes productivos; la mitad concluye que la organización productiva A es preferible sobre la B y la otra mitad concluye lo contrario.
Es decir, por ejemplo la mitad compran la empresa A y la mitad la empresa B. O si lo preferimos la mitad se ponen largos de una empresa y la mitad se ponen cortos.
Esto puede pasar y pasa constantemente. No todos llegan a las mismas conclusiones. Y en estos casos las conclusiones individualmente contradictorias podrían en agregado netearse y no producir ningún impacto en los precios ni generar por tanto movimiento de factores.
Es decir, habríamos contratado a un conjunto muy caro de "sabios" para decirnos lo que tenemos que hacer y no se estarían poniendo de acuerdo resultando en una conclusión agregada neutra: seguir haciendo las cosas como hasta ahora.
En sí mismo, esta confrontación, incluso aunque la conclusión agregada sea neutra, podría tener cierto valor en lo que a certidumbre y liquidez se refiere. La idea es que no es lo mismo estar haciendo algo sin tener claro que es la mejor alternativa que teniéndolo claro. Pero no es este el punto que nos interesa.
El punto que nos interesa es precisamente el de la hipótesis de la conclusión agregada neutra. Si suponemos que las conclusiones de todos los analistas y gestores que componen nuestro 2% van siempre a cancelarse entre sí y que por tanto nunca habrá una conclusión neta que pueda provocar un cambio en la estructura productiva, entonces efectivamente estamos desperdiciando un 2% de nuestros recursos.
Y esto es implícitamente lo que esconde la historia de los Gotrocks. La historia de los Gotrocks asume que no hay cambios en la estructura del mercado, que no se reorganizan los factores (inter-empresa). La composición del mercado al inicio del periodo es la misma que al final, la organización productiva es idéntica.
Es decir, los analistas y asesores de los Gotrocks han hecho recomendaciones contradictorias que se han cancelado entre sí, se han intercambiado acciones unos gestores activos con otros. Pero no han sido capaces de emitir ninguna recomendación neta, en la que la mayoría coincidan, sobre algún cambio marginal en la estructura productiva.
Porque si lo hubieran hecho entonces habríamos visto el valor de algunas acciones subir mucho a costa de bajar mucho el de otras. Y esto hubiera resultado en ampliaciones y recompras, es decir, en operaciones de los gestores activos, no entre ellos, sino con las propias empresas.
Y si esto hubiera ocurrido pasarían 3 cosas:
La cartera agregada de todos los gestores activos ya no coincidiría con la de los pasivos.
Los pasivos se verían obligados a comprar/vender y veríamos operaciones cruzadas activos-pasivos.
Y si asumiéramos que la recomendación neta de los asesores fue acertada, la rentabilidad bruta de los gestores activos será superior que la de los pasivos.
Es decir, las conclusiones de la historia y especialmente la identidad matemática que se presenta, se caerían.
Conclusiones, críticas y comentarios
Resulta tautológico decir que la gestión activa es un desperdicio de recursos o que es un juego de suma cero si nos imaginamos un mundo en el que la estructura productiva no puede cambiar, un mundo en el que, como dioses semiomniscientes, ya sabemos lo que queremos producir, cuándo producirlo y cómo producirlo.
Y esto es implícitamente lo que hace la historia de los Gotrocks al considerar que el mercado al inicio y al final del periodo es el mismo, que no cambia. Se pinta un mercado estático imposibilitando así que los mayores costes de la gestión activa puedan amortizarse.
La gestión activa, los recursos empleados en analizar, solo podrán tener sentido (convertirse en un juego de suma positiva) si consideramos que pueden emitir una recomendación neta. Es decir, que en agregado pueden ser capaces de encontrar organizaciones productivas mejores que las actuales.
Y este descubrimiento, esta reorganización de factores se materializará (vía cambio en los precios relativos) en ampliaciones, recompras, creaciones y destrucciones de empresas.
Y si ocurren estos eventos, entonces la identidad matemática que presenta la historia de los Gotrocks dejará se ser cierta. Porque estos eventos sí provocan operaciones entre inversores pasivos y activos rompiendo así la simetría comentada al principio. Operaciones en las que los inversores activos estarían haciéndoles de dealer y sí podrían conseguir cierto margen que justifique sus mayores costes.
De hecho podemos imaginar muchos experimentos mentales para testar esto. Como ¿Qué pasaría si todo el mundo estuviera indexado? (futuro post).
O como qué pasaría si fueras el único inversor activo en el mundo: los inversores pasivos no quieren intercambiar contigo pero te bastaría acordar una ampliación o recompra con alguna empresa para posteriormente venderle o comprarle esos títulos a los pasivos ganándote unos euros por medio.
O...
Hay quien puede argumentar que las posibles ganancias de los inversores activos debidas a ampliaciones, recompras, creaciones y destrucciones de empresas serán mínimas y que difícilmente podrán compensar los superiores costes. Y esto efectivamente podría ser así.
Pero mi respuesta es muy sencilla. Si estos eventos no consiguen justificar los recursos dedicados a analizar, estaríamos probablemente dedicando demasiados recursos a analizar.
En cualquier caso no era mi intención con este post defender que la rentabilidad neta de la gestión activa es superior que la de la pasiva. Mi intención era probar que es posible que lo sea. Mi intención era negar la identidad matemática que presenta la historia de los Gotrocks. No sé si las posibles ganancias de los activos por acudir a ampliaciones y recompras pueden o no compensar el exceso de comisiones (intuyo que no). Lo que sé es que esas posibles ganancias son la única justificación en agregado para la gestión activa. Y que, por tanto, sacarlas de la ecuación es hacer trampas.
Otro argumento que se podría ofrecer es que si las ampliaciones y recompras producen un exceso de rentabilidad bruta para los inversores activos, los inversores pasivos siempre podrían intentar copiarles. Es decir, los inversores pasivos podrían intentar acudir directamente a esos eventos al mismo tiempo que lo hacen los activos en lugar de esperar a que concluya el evento. Pero este argumento tiene un problema: no sabemos cómo va a concluir el evento. No sabemos cuántas acciones tienen intención de comprar o vender los gestores activos a la empresa. Ni sabemos a qué precios están dispuestos a comprarlas o venderlas. Y para saberlo o estimarlo deberemos incurrir en ciertos costes. Si pudiera saberse, si pudiera tomarse esa decisión sin incurrir en costes, ¿por qué habrían de estar los gestores activos gastando un 2% en estudiar la decisión?
Otra réplica que podríamos dar es que la historia de los Gotrocks es una simplificación. Y que, como toda simplificación, ignora partes de la realidad para hacerla más entendible. No podríamos por tanto pedirle peras al olmo. No podemos esperar que una simplificación sea válida en todos los casos. Y esto es cierto.
Pero que aceptemos que en ocasiones construimos modelos o idealizaciones simplificadas de la realidad para hacerla más entendible no quita que podamos calificar a una simplificación como tramposa o inadecuada para determinado propósito. Por ejemplo, si pretendemos valorar cuán útiles resultan los volantes de los coches imaginando un coche en una carretera recta pues será una simplificación inadecuada o tramposa. O si intentamos valorar la utilidad de las alarmas en un mundo sin ladrones. Y eso es un poco lo que trato de expresar sobre los Gotrocks. Al simplificar elimina el único elemento capaz de introducir divergencias en la rentabilidad bruta entre activos y pasivos. Y por tanto no sería adecuada para comparar. Es decir, la propia simplificación, la propia selección sobre qué partes de la realidad ignorar, estaría produciendo, provocando irremediablemente la conclusión.
Por último, podríamos pensar que las conclusiones derivadas de la historia de los Gotrocks son correctas porque coinciden con las conclusiones alcanzadas por los estudios empíricos. Por tanto el razonamiento de la historia de los Gotrocks debe ser correcto.
Pero esto no es cierto. Incluso aunque consideremos que determinada conclusión es correcta, el razonamiento para llegar a ella no tiene por qué serlo: hoy estoy contento, por tanto, mañana el cielo se será azul.
No es verdad entonces, al menos en lo que a la historia de los Gotrocks se refiere, que exista un razonamiento teórico-matemático que impida que la gestión activa en agregado pueda superar en rentabilidad bruta o incluso en rentabilidad neta a la pasiva. Eso es algo que nos tendrán que decir los estudios...
Pd. Gestión pasiva: los estudios demuestran que...
Pd 2. Otra causa de ruptura de simetría, que provoca operaciones cruzadas entre inversores activos y pasivos, serían las entradas y salidas de dinero de un estilo a otro.
Pd 3. Otro evento equivalente a ampliaciones y recompras son los dividendos (gracias Marcos). Pueden entenderse como una recompra no voluntaria. En la recompra los accionistas que deseen pueden cambiar parte de su participación por dinero, en el dividendo todos (quieran o no) cambian parte de su participación por dinero. Lo que nos interesa es que en ambos casos la empresa estaría cediendo recursos al mercado.
Pd 4. Gracias a @fderbaix, @uansejo y @Marcos_Luque_ por todo el feedback recibido. Y a Marcos además por darme a conocer la historia de los Gotrocks hace algunos meses.
Anexo: estudios empíricos
Tras hablar con Unai, me hace notar que una cuestión que habría quedado sin resolver es, vale, la gestión activa podría obtener una mayor rentabilidad bruta causada por los eventos comentados pero, ¿cómo podríamos estimar empíricamente su impacto, cuánto afectan estos efectos al resultado final?
Pues no tengo respuesta pero lanzo algunas ideas. Podríamos tratar de medir por un lado el gap de rentabilidad medio de estos eventos y por otro la frecuencia de estos eventos. En otras palabras, cuánto valor crea cada cambio en la estructura del índice, cada recolocación de factores y cómo de frecuentes son esos cambios.
Para medir el gap en un evento podemos acudir por un lado a la contabilidad de la compañía para saber a qué precio ha emitido o recomprado las acciones (y por tanto a qué precio las han comprado o vendido los gestores activos) y por otro estimar a qué precios las habrían posteriormente comprado o vendido los inversores pasivos (a qué precio estaba la acción unos meses después cuando los indexados tuvieron que operar). Haciendo esto con muchos eventos podríamos sacar una media del tipo: los inversores activos compran acciones a las empresas por 100 y unos meses después se las venden a los pasivos por 105 (o por 95, a saber).
Nos faltaría calcular cuántos de estos eventos ocurren en el índice, es decir, con qué frecuencia "rota" o cambia la estructura del índice. Esto podríamos estimarlo calculando cuántas operaciones (qué volumen de su cartera) se ve forzado a hacer un inversor pasivo en cierto periodo.
Por ejemplo si descubrimos que en un año estos eventos recolocan factores productivos por valor del 10% del mercado creando un 10% de valor en la operación, podríamos concluir que los inversores activos estarían aumentando en un 1% el valor del mercado cada año. 1% del que se estarían apropiando en exclusiva.